Localitatea a avut mai multe denumiri de-a lungul timpului: Galótzás, Galócza, Galóczás, iar după anul 1918 Gălăuţaş. Istoricul comunei Gălăuţaş este strâns legat de istoricul dezvoltării industriei forestiere de pe valea superioară a Mureşului. Din descrierile rămase, se ştie că o parte a populaţiei moldovene venite aici in jurul anului 1700 se ocupa cu exploatarea lemnului din Munţii
Giurgeului; sub formă de plute, lemnul era trimis pe valea Bistricioarei spre Galaţi, de unde lua drumul Constantinopolului. Cereriletot mai mari ale turcilor au determinat un aflux al populaţiei din împrejurimile Galaţiului de Bistriţa, spre regiunile muntoase
ale acestor ţinuturi. Mai târziu, ridicându-se valoarea lemnului, fiind căutat pentru regiunile mai îndepărtate din partea inferioară a Mureşului, începe exploatarea pădurilor din împrejurimile Topliţei si Gheorghenilor. O parte a populaţiei din regiunea Galaţi, care lucra în Munții Giurgeului, s-a aşezat pe
terasa Mureşului unde au început să se ocupe cu exploatarea lemnului şi creşterea animalelor. Se presupune că de la „Gălăţeni” (populaţia Galațiului de Bistriţa) provine și denumirea de Gălăuţaş, adică gălățan, gălățean, gălăuțeni.
Nu există date exacte despre înfiinţarea aşezării. Pe o hartă care datează din anul 1735 este menţionat un vârf cu numele de Galócás, care se află în împrejurimile locului de unde izvorăşte pârâul Gălăuţaşului. Pe o hartă militară din anul 1788 nu este marcată localitatea, ci doar un câmp numit Toleseny (există şi azi), unde nu existau case. Mai mult ca sigur, localitatea a fost înfiinţată la sfârşitul secolului XVIII sau începutul secolului XIX. În cartea apărută în anul 1868, Orbán Balázs spune că Gălăuţaşul este o aşezare nouă care există datorită plutăritului pe Mureş. Există un document care atestă faptul că în anul 1816 deja exista localitatea Gălăuţaş, sălaşul Gălăuţaş-Galotzas, aparţinând comunei Topliţa.
Aşezarea de la înfiinţare şi până în anul 1918 aparţinea de Topliţa, apoi până în anul 1925 de Subcetate. Locuitorul STAN ION (decedat) poseda un document din 1 ianuarie 1925, prin care este recunoscut Gălăuţaşul drept comună, trecând de la judeţul Ciuc la judeţul Mureş. La Arhivele de Stat din Municipiul
Târgu Mureş, Județul Mureş, s-au găsit, în „Dicţionarul istoric al localităţilor din Transilvania” editura Academiei R.S.R. din anul 1967, pag. 253, prof. Suciu Carialon notează, următoarele date: ”Comuna Gălăuţaş este evidenţiată ca localitate din anul 1910, sub denumirea de Gălăuţaş-Patak, aparţinând
Raionului Topliţa”.
Comuna Gălăuţaş este evidenţiată ca localitate şi în Sematismul Veneratului Cler Arhidecezei Mitropolitane Greco-Catolice Române din Alba-Iulia şi Făgăraş, care a fost tipărită în anul 1932. Aceste date se găsesc la pagina 104 din acest document, în care se mai menţionează că Biserica din lemn a fost
transportată din raionul Topliţa de pe Dâmb, în comuna Gălăuţaş, prin anul 1903, în onoarea Adormitei Feciora Maria. Biserica avea ca protector pe Sfântul Nicolae și a fost construită la Topliţa în anul 1791, din lemn de brad tăiat la faţa locului. În 1903, biserica a fost transportată şi montată la Gălăuţaş şi abia în 1926 a fost destinată ca biserică parohială, când i s-a schimbat hramul în „Adormirea Maicii Domnului”.
În anul 1905 a fost înființată prima şcoală cu limba de predare română. Învăţământul era plătit din contribuţia părinţilor interesaţi de şcolarizarea copiilor. Situaţia materială a populaţiei fiind precară, învăţătorul nu a putut fi plătit şi şcoala s-a desfiinţat un an mai târziu. În anul 1936, statul român a construit un local de şcoală corespunzător.
În 1909, datorită dezvoltării comerţului cu lemn, munţii cu vastele păduri impun construirea căii ferate Ciceu-Deda-Bistra. Populaţia de pe întreaga vale a Mureşului Superior începe să lucreze în primele întreprinderi cu caracter capitalist.
În anul 1956 este începută construcţia unei uzine moderne de prelucrare a lemnului, însă
după un an uzina arde din temelii şi este reconstruită, în această fabrică lucrând majoritatea locuitorilor din Gălăuţaş şi împrejurimi.
